Кафедра «Математический анализ» образована в 1963 году. 
Ведет математическую подготовку студентов инженерно-технических и инженерно-экономических факультетов вуза. 
С 2002-го года кафедра «Математический анализ» ведет подготовку студентов по специальности: 010101 Математика. Студенты, обучающиеся на этой специальности, получают классическое математическое образование. Cпециалисты-математики незаменимы в научных учреждениях, на предприятиях, в солидных фирмах. 
Научные исследования преподавателей поддержаны грантами РФФИ, INTAS, губернатора области, международного фонда научных исследований и др. 
 

В декабре 1943 года, в новорожденном механико-машиностроительном институте (ЧММИ) была организована кафедра высшей математики, положившая начало всем математическим кафедрам нашего ВУЗа.

Первым заведующим кафедрой был Воскобойников В.Е. . Он оканчивал Санкт-Петербургский университет в то время, когда живы были традиции, заложенные еще П.Л. Чебышевым, и многие из них он перенес во вновь образованный ВУЗ. Состав кафедры был малочисленным, всего 5 человек, среди которых особо выделялись вернувшийся с фронта после тяжелого ранения Кацман А.Д. и Сенчищев Н.А.

В 1950 году заведующим кафедрой становится Сенчищев Н.А. и исполняет эти обязанности по 1957 год параллельно с основной работой в ЧИМЭСХе (институт механизации и электрификации сельского хозяйства) и педагогическом институте. Расширяется институт, а вместе с ним растет и кафедра высшей математики. Принимаются на работу высококвалифицированные специалисты, выпускники Московского, Ленинградского, Уральского университетов: к.ф.-м.н. Решетов М.Р., Лезин В.А., Литвиненко Б.Г., Кузьмин М.Т., Цветкова Н.С., Малькова Е.Н., Кауфман Р.Я., Лашко В.Г., Жидков И.В., Темнова Н.К., Шепелина Н.М., Лисина Н., Качарин В.К., Коробкова И.Д. и др. С этого времени на кафедре ведется большая научная и методическая работа. Разрабатываются новые курсы, программы и их методическое обеспечение.

На автотракторном и механико-технологическом факультетах основными лекторами были в ту пору бывшие фронтовики М.Т. Кузьмин и В.А. Лезин, успешно закончившие университеты после демобилизации из армии. Они постоянно совершенствовали педагогическое мастерство, щедро делясь своим опытом с молодыми преподавателями. С самого основания заочного факультета В.А. Лезин отвечал за работу кафедры с его студентами. Б.Г Литвиненко организовывал работу на металлургическом факультете, он - один из создателей филиала ЧПИ при ЧМЗ. Блестящий методист, он вел методический семинар кафедры до 80-х годов, помогая в работе нескольким поколениям молодых преподавателей.

Преподаватели кафедры Кацман А.Д., Решетов М.Р., Лезин В.А., Кузьмин М.Т.. Качарин В.К.. Шепелина Н.М., Жидков И.В., Темнова Н.К. активно помогали в становлении математических кафедр вновь открывавшихся вузов г. Челябинска. В 1957 заведующим кафедрой назначается Литвиненко Б.Г. В 1958 году заведующим кафедрой избирается Гурьянов И.Н. - кандидат физико-математических наук, до этого работавший в Киргизском государственном университете.

Бурный рост Челябинского политехнического института потребовал развития и кафедры высшей математики. В период с 1956 по 1961 г. на кафедру приходят выпускники Киргизского госуниверситета и Челябинского педагогического института. В их числе были: Беляков Л.М., Данилов Р.А., Квашнин Н.А., Дергачева Е.И., Самаров А.Б., Зиновьев В.Ф., Ходзицкая Н.П., Кулькина В.М., Карнаухова А.Ф., Зайцева Э.П., Дьяченко З.А., Миснина В.Р., к.ф.-м.н. Яковлева Т.Ф., Коренькова В.М., Линенко В.Г., Назаров А.А., Брин Ф.Ш., Зибарева Н.П., Штрамвасер И.И., Сахненко П.М. Кафедра к этому времени насчитывает в своем составе 27 человек.

На кафедре начинают работать научные семинары: к.ф.-м.н. Яковлевой Т.Ф. (по интегро-дифференциальным уравнениям) , Зиатдинова Ф.З. ( по функциональному анализу). Одним из первых в ЧПИ Зиатдинов Фарид Зиатдинович разработал и читал специальные курсы по теории вероятностей и комплексному анализу. Молодых преподавателей командируют на стажировки в ведущие университеты страны - МГУ, ЛГУ, КГУ и др. После стажировки в Ленинградском университете Темнова Н.К. начинает читать студентам специальный курс по программированию. Многие поступают в аспирантуру . Сотрудники кафедры Беляков Л.М., Самаров А.Б, Данилов Р.А. и Дергачева Е.И. после окончания аспирантуры защитили диссертации. В 1964 году, после шести лет работы в ЧПИ, Иван Николаевич Гурьянов уезжает из Челябинска. На кафедру приходят выпускники Челябинского педагогического института и Уральского государственного университета: Шильникова Н.И., Раевская С.Г., Петрашева А.И., Еремеева Л.Н., Коренченко М.К., Коренькова В.М., Квитко Р.Х., Тащева В.Н., Комаров В.М., Федорова Н.С., Милов В.Н. Они образовали методическое ядро кафедры, стали прекрасными преподавателями, энтузиастами внедрения аудиторий с техническими средствами обучения.

В связи с ростом численности сотрудников кафедры и расширением сферы их преподавательской деятельности, общеинститутскую кафедру высшей математики в 1963 году делят на две: кафедру высшей математики N 1 (прародительницу нынешней кафедры алгебры и геометрии) и кафедру высшей математики N 2. Заведующим первой кафедрой становится доцент Кацман А.Д., второй - Лезин В.А. Первая оседает в структуре энергетического факультета, вторая - механико-технологического. Именно эта кафедра - кафедра высшей математики N 2 - и явилась основой нынешней кафедры математического анализа.

В 2013 году кафедра стала называться кафедрой математического и функционального анализа, а с 1 июля 2016 года - кафедрой математического анализа и методики преподавания математики.